近日，华侨大学校友黄世龙以第一作者在数学物理国际顶级期刊《Communications in Mathematical Physics》发表学术论文《Non-crossing Permutations for the KP solitons Under the Gel’fand-Dickey Reductions and the Vertex Operators》，该期刊由德国Springer创办，以发表理论物理与数学交叉领域的高质量研究著称，位列中科院和JCR 1区，中国数学会T1分区期刊。

该论文系统性地解决了Kadomtsev–Petviashvili方程在Gel'fand-Dickey -约化下实正则孤立子解的分类问题，首次完整给出了Boussinesq方程正则孤立子解的显式构造与分类，并严格证明了在Boussinesq方程中，正则孤立子解中最多只能存在一个Y型共振解，这一结论对理解双向孤立子气体的动力学行为具有重要启示。论文首次引入“谱曲线”概念作为-约束下的特征多项式，通过其实根构造孤立子参数，并结合完全非负Grassmann流形的组合结构，提出了“非交叉置换”这一关键几何条件，确保了所构造解的正则性。研究还进一步利用顶点算子方法，系统性地生成了满足约束条件的正则孤立子解，为高维可积系统与孤立子气体的建模提供了新的数学工具。

该研究工作中，第一作者黄世龙为数学科学学院2022届硕士毕业生（导师为李红敏副教授），第二作者为美国俄亥俄州立大学Yuji Kodama教授，山东科技大学李传忠教授为通讯作者。目前，黄世龙正在山东科技大学攻读博士。（一稿：陈舜敏；复审：吴倩倩；终审：陈行堤）

论文链接：https://doi.org/10.1007/s00220-025-05476-2