近日，我院邓科财副教授与硕士研究生丘鸿源在图论与组合数学研究方面取得系列进展，两项合作成果先后发表于国际著名组合数学期刊《组合理论杂志B辑》（Journal of Combinatorial Theory, Series B，简称 JCTB）。该刊是国际图论与组合数学领域具有重要影响力的顶级专业期刊之一。

两项工作均围绕图论中的经典 1-2猜想（1-2 Conjecture） 及其推广展开，前后衔接，形成了从特殊图类到一般图、从固定赋权到更一般列表赋权的连续研究主线。

第一项成果题为 “The 1-2 conjecture holds for regular graphs”，发表于 Journal of Combinatorial Theory, Series B 174 (2025), 207–213。1-2猜想是图赋权研究中的经典问题之一，其核心是研究能否仅使用1和2作为顶点和边的权，使每一对相邻顶点得到不同的加权度。正则图是这一问题中具有代表性且较为困难的情形。邓科财与丘鸿源在该工作中证明了1-2猜想对所有正则图成立，解决了这一猜想在正则图上的情形，并为进一步研究一般图提供了新的方法和基础。第一篇论文的卷期页码亦被第二篇论文正式列入参考文献。

在上述工作的基础上，师生二人继续推进这一问题，第二项成果 “Every graph is uniform-span (2,2)-choosable: Beyond the 1-2 conjecture” 发表于 Journal of Combinatorial Theory, Series B 182 (2027), 40–49。论文正式排版信息显示，作者为 Kecai Deng 和 Hongyuan Qiu。

该工作从更一般的列表赋权（list weighting）框架出发，引入并研究 uniform-span (2,2)-choosability，证明了每一个图都是 uniform-span (2,2)-choosable。作为直接推论，对于任意两个不同的实数  a,b，每一个图都存在以 {a,b} 为权值集合的适当全赋权。论文指出，这一结果确认并推广了1-2猜想。

两项成果前后衔接，实现了从正则图上的1-2猜想到一般图上的统一列表赋权结果的进一步推进，也使相关研究从一个特定猜想拓展到更一般的赋权框架，体现了师生围绕同一经典组合数学问题持续深入研究、逐步推进的科研思路。

丘鸿源在我院攻读硕士学位期间，在邓科财副教授指导下主要从事图的赋权及相关组合数学问题研究，师生二人共同完成了上述两项研究成果。经过硕士阶段系统的科研训练，丘鸿源于2026年获厦门大学数学科学学院博士研究生录取，并于2026年9月入学，继续从事相关数学研究。在第二篇论文中，丘鸿源同时署名华侨大学数学科学学院和厦门大学数学科学学院。

近年来，邓科财副教授主要从事图论与组合数学研究，重点关注图的赋权与标号、反魔术标号、强边染色及列表染色等问题，围绕1-2猜想、1-2-3猜想、反魔术标号猜想等经典问题持续开展研究，相关成果发表于 Journal of Combinatorial Theory, Series B、Journal of Graph Theory、Discrete Mathematics 等国际学术期刊。

此次师生二人在图论与组合数学顶级专业期刊《组合理论杂志B辑》连续发表两项研究成果，既体现了研究团队围绕经典问题持续深入研究的科研积累，也体现了我院教师将高水平基础研究与研究生培养相结合、以学科前沿问题促进学生科研创新能力提升的育人成效。（一稿：邓科财、丘鸿源；复审：王建飞；终审：陈行堤）