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动力系统与非线性研究中心团队介绍
作者: 点击数: 时间:2017-02-24 14:52:54


华侨大学“动力系统与非线性研究中心”主要从事动力系统理论及其应用等相关研究,包括1)连续和离散动力系统分支与混沌 ;2)微分方程的线性化理论 ;3)泛函微分方程的分支和稳定性理论;4)非线性波方程研究的动力系统方法;5)复杂系统与复杂网络;6)孤立子和可积性、流体力学;7)生物数学模型研究。

本研究中心成员共23人,教授4人,副教授6人,讲师13人,其中具有博士学位者16人。目前中心成员有国家级突出贡献专家1人,闽江学者特聘教授1人,广东省高等学校“千百十人才培养工程”第八批省级培养对象1人,福建省高等学校优秀人才计划1人,福建省高校杰出青年科研人才培育计划3人,入选Elsvier(爱思维尔)的中国高被引学者2人。近年来,中心成员曾获得福建青年科技奖1项,浙江省科技技术一等奖1项,云南省政府自然科学一等奖一项,福建省科学技术三等奖1项,主持国家级的基金项目12项,其中面上项目5项,青年项目5项,在SIAM J. Math. Anal.、SIAM J. Appl. Math.、J. Diff. Equa.、Chaos、Inter. J. Bifur. Chaos、Proc. Amer. Math. Soc.等国际重要期刊上发表多篇学术论文(SCI收录)。

动力系统与非线性研究中心成员:

李继彬、夏永辉、房辉、邓圣福、汤龙坤、汪东树、皮定恒、傅仰耿、温振庶、庄锦森、梁建莉、周艳、谢溪庄、陈梅香、蔡耀雄、许国安、吴丽华、翟术英、李年华、翁智峰、李红敏、程秋盛、梁小花


李继彬教授:

1998年国家人事部授予“国家级突出贡献专家”奖励。1991年开始享受政府特殊津贴。2014,2015年入选“中国高被引学者名单”;2001年度国家优秀教学成果二等奖(排名第一)。2011年度浙江省科学技术一等奖(排名第一),2003年云南省政府自然科学一等奖(排名第一); 1985年省政府科技进步二等奖(个人); 1993年省政府科技进步三等奖(排名第一);1995年云南省政府自然科学二等奖(排名第一); 1997年云南省政府自然科学二等奖(排名第二).主持1项国家基金重点项目,参加2项国家基金重点项目,主持6项国家基金面上项目。自1980年至今,已在国内外核心学术刊物上发表论文190余篇,很多结果被国内外文献广泛引用。1990年至今在科学出版社等出版专著7部。

主要学术成果:

(1)、提出并建立了奇非线性行波方程研究的动力学系统方法,完整地解决了非线性波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题,解决了美国数学家Rosemau P认为“迄今尚无合适的数学工具”解决的的一系列数学物理问题;给出了loop(圈)解的正确理解,纠正了若干文献中的错误。

(2)、针对百余年来未解决的平面向量场的经典问题,如中心-焦点问题和著名的希尔伯特第16问题进行研究,在李继彬提出的扰动等变哈密顿系统研究的判定函数法的基础上,发展了参数控制法,获得迄今国际先进的极限环分布和个数的新成果:证明了极限环最大个数Hn)随n增加按照μ(n+1)2ln(n+1)的量级而增加,纠正了英国数学家Lloyd等文章的计算错误。发展了扰动等变Hamilton系统的判定函数法和控制参数的方法。具体地研究了q=2-10的Zq-等变的5,7次和9次多项式扰动系统,证明李继彬关于Hilbert数的猜想H(2k+1)>(2k+1)^2-1对k=2,3,4成立,纠正了某些数学家已发表文章的错误。解决了双中心Z2等变系统的中心-焦点问题,获得H(3)≥13的国际最好结果。

(3)、解决了Kaplan-Yorke用常微分方程产生时滞微分方程周期解的猜想问题。在等变的哈密顿系统理论和时滞微分方程的周期解理论两个不同领域建立了基本联系,并应用非线性分析的变分方法和指标理论,把K-Y方程推广到最为一般的形式。在不同的条件下,给出了多重周期解存在的基本定理。


夏永辉教授:

闽江学者特聘教授,华侨大学特聘教授。2017年2月入选泉州海纳百川高端人才计划。2012年入选浙江省“新世纪151人才工程”第二层次;2014,2015年入选“中国高被引学者名单”;多篇论文曾进入ESI高被引名单;2016年获“泉州市青年科技奖”。2013年获 “浙江省优秀科技工作者” 荣誉称号;2011年度浙江省科学技术奖一等奖1项(排名第三,共7人);2009年度福建省科学技术奖三等奖1项(排名第一)。近年来主持国家自然科学基金3项(面上项目2项,青年项目各1项),主持浙江省自然科学基金2项,获得欧盟研究基金项目资助(MSCA-IF-2014-EF:Marie Curie Individual Fellowship) 1项。一直从事微分方程和动力系统的研究工作,在本学科方向的重要SCI期刊《J. Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》等上发表50余篇论文。

主要学术成果:

(1) 系统建立了四元数微分方程的基本框架,指出了线性四元数微分方程的解空间不是一个线性空间,而是一个右自由模,证明了四元数微分方程的Liouville公式。

(2) 推广了庞加莱和李雅普诺夫关于二维平面系统可积的充要条件的经典理论,将此可积 理论推广到了任意有限维。并且作为应用,我们研究了 4 维哈密顿系统的可积问题,完整的讨论了所有可能的可积系统分类,得到这些系统存在3个独立首次积分(包括哈密顿量)的充要条件。

(3) 在微分方程的线性化方面,改进了Hartman-Grobman的线性化一些结果,较大地减弱了原有的限制条件。


房辉教授

1966年2月7日生,汉族,云南元江人。理学博士,昆明理工大学三级教授,博士生导师,研究方向为非线性动力系统理论及其应用。

1.学习与工作经历:1985年7月毕业于北京大学数学系计算数学专业获理学学士学位;1995年5月在湖南大学应用数学系获理学硕士学位;1999年12月毕业于四川大学数学学院应用数学专业获理学博士学位;1997年8月破格晋升为副教授;2001年8月破格晋升为教授;2003年12月从湖南大学数学学科博士后流动站出站;2007年6月被昆明理工大学聘为博士生导师。

2.学术兼职情况:现任云南省数学会副理事长,美国《数学评论》(MR)评论员,昆明理工大学“动力系统及其计算”二级学科博士点学科负责人。曾任2016年度国家自然科学奖(数学组)会评专家,中国数学会第十一届理事会理事,云南省高校第六届学术委员会委员,昆明理工大学职称评审委员会理学学科组组长,昆明理工大学系统科学与应用数学系主任,国家自然科学基金委员会同行评议专家,“全国优秀博士学位论文评选”通讯评议评审专家,中国科学院“优秀博士学位论文评选”通讯评议评审专家,2006年以来多次担任云南省科学技术奖数理天文专业评审委员会委员、副主任委员。

3.科研项目完成情况:主持完成国家自然科学基金项目3项,其中面上项目1项(批准号10971085)、地区基金项目2项(批准号:10161007,10561004);参与完成国家自然科学基金项目1项(批准号:11061016)(排名第2),主持完成云南省应用基础研究基金资助项目1项(批准号:97A016Q),参与完成云南省教育厅重点资助项目1项(批准号:03Z190A)(排名第2),参与完成教育部“春晖计划”云南项目执行方案一项(排名第3)

4.参与学科建设情况:长期负责昆明理工大学数学、系统科学2个一级学科的学科规划与建设工作,作为学科负责人主持申报“动力系统及其计算”自主设置二级学科博士点、数学一级学科硕士点获得成功。


邓圣福教授:

1.学习经历:2003年8月——2008年8月于美国弗吉尼亚理工大学数学系(Virginia Tech)学习,2006年5月获硕士学位,2008年8月获博士学位导师:Shu-Ming Sun教授1997年9月——2000年7月被保送于四川大学数学学院攻读硕士 导师: 张伟年教1993年9月——1997年7月于四川大学数学学院基地班攻读本科.

2.工作经历:2011 年6 月——至今于广东省湛江市岭南师范学院(原湛江师范学院)数学与统计学院工作,教授, 教实变函数、泛函分析、常微分方程、专业英语、高等数学、线性代数,2009 年8 月——2011 年6 月于北京应用物理与计算数学所作博士后导师: 郭柏灵院士,2008 年8 月——2009 年7 月于美国佐治亚理工大学数学学院 (Georgia Tech)作博士后导师: Chongchun Zeng 教授,2000 年7 月——2003 年7 月于四川大学数学学院任讲师, 教微积分, 线性代数及常微分方程。

3.研究方向:水波问题:孤立波的存在性和稳定性,逼近模型的定性分析,微分方程与动力系统: 分岔问题, 不变流形的存在和逼近, 正规形,函数方程

4.获奖情况:2017年5月认定为湛江市高层次人才B类,2014年指导学生全国大学生数学建模竞赛“创意平板折叠桌”,获广东赛区三等奖,2012年指导学生全国大学生数学建模竞赛“葡萄酒的评价”,获广东赛区二等奖,2012年获第三届南粤科技创新优秀学术论文一等奖,2006年美国弗吉尼亚理工大学(Virginia Tech)Ling Scholarship,2002年度四川大学青年骨干教师奖

5.科研方面:

(1)主持2015年广东省高等学校高层次人才项目(QBS201501)“多峰孤立波(同宿轨)的存在性” (2015.12-2018.8)(20万)

(2) 2014入选广东省高等学校“千百十人才培养工程”第八批省级培养对象

(3) 2014年入选广东省首届“扬帆计划”引进紧缺拔尖人才项目(2014.1-2016.12)(100万)

(4) 主持2014年国家自然科学基金面上项目(11371314 )“数学物理模型孤立波的存在性及稳定性: 空间动力学方法” (2014.1-2017.12) (62万)

(5) 主持2013年广东省自然科学基金自由申请项目(S2013010015957 )“动力系统理论与几类数学物理模型的孤立波解”(2013.10-2015.10) (5万) (已结题)

(6) 主持2012年广东省高等学校科技创新项目(2012KJCX0074 )“(广义)Swift-Hohenberg方程孤立波解”的存在性 (2012.01-2014-12) (6万) (已结题)

(7) 主持2012年教育部留学回国人员科研启动基金资助项目((2012)940)“关于水波中孤波解的存在性及其逼近模型的研究”(2012-2013)(4万) (已结题)

(8) 主持2011年中国博士后科学基金特别资助(第4批)(201104077)“动力系统在研究数学物理模型的孤立波解中的应用”(2011.4-2013.12)(10万) (已结题)

(9) 主持2011年广东省自然科学基金博士启动项目(S2011040000464)“Swift-Hohenberg 方程和小扰动下的耦合Schrödinger方程组”(2011.10-2013.10)(3万) (已结题)

(10)主持2010年中国博士后科学基金面上资助(第47批) (20100470249)“水波中孤波解的存在性及其逼近模型的定性分析”(2009.7-2011.6) (3万) (已结题)

6.参加组织及机构

担任美国数学学会《数学评论》(Mathematical Reviews)评论员


汤龙坤副教授:

博士,硕士生导师。2014年分别获得第十一届福建省和第八届泉州市自然科学优秀学术论文二等奖。2015年入选华侨大学第三批科技创新能力提升计划“中青年教师科技创新资助计划”之优秀创新人才,2016年入选福建省高校“新世纪优秀人才计划”。近年来主持国家自然科学基金面上项目1项,福建省自然科学基金面上项目1项,以主要成员参加国家自然科学基金面上和青年项目个一项。

主要研究方向:复杂系统与复杂网络、非线性动力学和混沌时间序列等,在IJBC、Chaos和IEEE TCNS等国际著名期刊发表SCI收录的论文10几篇。

主要学术成果:

(1)提出“复杂网络同步化区域的分岔”概念,即复杂动力网络的同步域,在节点动力学参数改变时会产生同步域类型和性质的改变和转换。并对这一问题作了一序列的研究工作,得到一些深刻原创性的结果。

(2)主稳定函数法是研究复杂网络同步的最重要的方法之一,我们将主稳定函数法推广到多层网络,给出了三个主稳定方程以及它们所确定的同步域,利用三个区域,可以预测网络完全网络、层内同步和层间同步所需的耦合强度的区域。

(3)构建了等距随机加边的小世界网络,发现随机加边网络的平均距离比固定加边距离的网络的平均距离的极小值还小得多,最小非零特征值比固定加边距离的网络的最小非零特征值的极大值也大得多。


皮定恒副教授:

硕士生导师. 2011年7月于上海交通大学数学科学学院取得理学博士学位. 2015.8-2016.8受国家留学基金委全额资助,在美国Georgia Institute of Technology做访问学者.一直从事常微分方程和动力系统的研究工作,研究兴趣包括光滑与非光滑系统的极限环分支、泛函微分方程解的稳定性等方面。近年来主持国家自然科学基金2项(青年项目1项,天元项目1项),2017入选“福建省高校杰出青年科研人才培育计划”。在本学科方向的重要SCI期刊《J. Dynam. Differential Equations》、《Nonlinear Anal.》、《Inter. J. Bifur.Chaos》、《Appl. Math.Compu.》等上发表多篇论文。这些成果具体表现在以下方面:

A.分段光滑系统的分支问题:

我们系统地研究了几类带有参数的平面分段光滑系统的分支问题,利用几何奇异摄动理论分析了滑动区域附近滑动向量场的动力学行为,给出了这些系统出现滑动同宿分支等分支现象时的参数条件,并首次发现了分段光滑系统能出现滑动异宿分支现象。还讨论了这些分段光滑系统至多能出现的极限环的个数. 这些成果先后发表在《J. Dynam. Differential Equations》、《Inter. J. Bifur.Chaos》等杂志上.

B.泛函微分方程的解的稳定性:

讨论了几类二阶变时滞方程解的稳定性与渐近稳定性,利用压缩映射不动点定理,我们给出了使得这些方程的零解稳定与渐近稳定的一些条件.这部分成果发表在《Nonlinear Anal.》,《Appl. Math. Compu.》等杂志上.


汪东树副教授:

博士,2016年入选“福建省高校杰出青年科研人才培育计划”;近年来主持了国家自然科学基金青年项目和福建省自然科学基金面上项目,参与国家自然科学基金项目4项。自2003年起,一直从事常微分方程和动力系统的学习和研究工作。在右端不连续微分方程、泛函微分方程、生物数学等领域的研究有着浓厚的兴趣,其主要工作发表在《Proc. Amer. Math. Soc.》、《Chaos》、《Neural Netw.》、《IMA J. Appl. Math.》等刊物上,其发表的论文多次获得福建省自然科学优秀学术论文奖。


温振庶副教授:

博士,1984年3月出生,现为华侨大学数学科学学院副教授。近年主持福建省自然科学基金和福建省教育厅科技项目各1项,参与多项国家自然科学基金项目。主要从事微分方程及动力系统的研究工作,在SCI期刊《Nonl. Anal. RWA》、《Nonl. Dyn.》等上发表10余篇论文。2014年荣获第八届泉州市自然科学优秀论文奖二等奖,2016年荣获第二届全国高校数学微课程教学设计竞赛华东赛区福建省一等奖。


傅仰耿讲师:

博士,近年来主持国家自然科学基金2项(青年项目1项,天元项目1项)。一直从事非线性波方程的研究工作,研究兴趣包括行波解、孤立子、适定性等方面。在本学科方向的SCI期刊《Nonlinear Anal.》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Nonlinear Differ. Equ. Appl.》等上发表7篇论文。研究方向具体表现在以下方面:

A.解对初值的非一致连续性:

通过构造近似解、做实际解的适定性估计及利用方程的守恒律,研究波方程的解对初值在Sobolev空间

http://maths.hqu.edu.cn/__local/4/4F/3F/5C190D5C8C637C68A2D2B919523_68D68061_67.gif上的非一致连续性问题。(发表论文4篇)

B.尖孤立子的稳定性:

利用守恒律构造Lyapunov函数,研究波方程尖孤立子的稳定性问题。(发表论文1篇)

C.行波解的存在性:

利用几何奇异摄动与单调动力系统理论,研究波方程行波解的存在性问题。(发表论文2篇)

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